Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chất lượng nhất, đồng thời hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
a) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tìm một số có lập phương bằng 27.
b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Phương pháp giải:
Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.
b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tìm một số có lập phương bằng 27.
b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Phương pháp giải:
Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.
b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh:
a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);
b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).
Phương pháp giải:
+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.
+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).
b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).
Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của căn bậc ba để tính: Với hai số thực a và b: \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\); \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{{\frac{{162}}{6}}} - \sqrt[3]{{24.9}} = \sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 3 - 6 = - 3\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh:
a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);
b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).
Phương pháp giải:
+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.
+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).
b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).
Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của căn bậc ba để tính: Với hai số thực a và b: \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\); \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{{\frac{{162}}{6}}} - \sqrt[3]{{24.9}} = \sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 3 - 6 = - 3\)
Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như giao điểm với trục Ox và trục Oy.
Bài tập 1: Xác định hệ số a và b của hàm số y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số a là 2, hệ số b là -3.
Bài tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Các dạng bài tập thường gặp trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, tính chất và đồ thị của hàm số. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những kiến thức được cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập Toán 9. Chúc các em học tốt!
