Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Tìm các giá trị của k sao cho biểu thức P sau có giá trị bằng 2: \(P = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\).
Đề bài
Tìm các giá trị của k sao cho biểu thức P sau có giá trị bằng 2:
\(P = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị P = 2 vào biểu thức;
+ Tìm điều kiện xác định của P;
+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi bỏ mẫu.
+ Giải phương trình vừa nhận được.
+ Kiểm tra điều kiện xác định và kết luận nghiệm của phương trình ban đầu.
Lời giải chi tiết
Để biểu thức P = 2, ta có:
\(2 = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\)
Điều kiện xác định của phương trình là \(k \ne - 3\).
Quy đồng hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}2 = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\\2 = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4\left( {k + 3} \right)}} - \frac{{7k + 2}}{{6\left( {k + 3} \right)}}\\\frac{{24\left( {k + 3} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}} = \frac{{40\left( {k + 4} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}} - \frac{{3\left( {3k - 1} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}} - \frac{{2\left( {7k + 2} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}}\\24k + 72 = 40k + 160 - 9k + 3 - 14k - 4\\24k - 40k + 9k + 14k = 160 + 3 - 4 - 72\\7k = 87\\k = \frac{{87}}{7}\end{array}\)
Ta thấy \(k = \frac{{87}}{7}\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy \(k = \frac{{87}}{7}\) thì biểu thức P có giá trị bằng 2.
Bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba và các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán.
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 32 = 9.
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. Ký hiệu: 3√a. Ví dụ: 3√8 = 2 vì 23 = 8.
Để giải bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và tính chất đã nêu trên. Bài tập thường yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai, căn bậc ba hoặc rút gọn các biểu thức đó.
Ví dụ, một dạng bài tập thường gặp là:
Tính giá trị của biểu thức: A = √(16) + 3√27 - √25
Lời giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Căn bậc hai và căn bậc ba có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác cùng giaibaitoan.com!
