Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.
Đề bài
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi một độ dài cạnh góc vuông là x cm (x > 0)
Suy ra độ dài cạnh góc vuông còn lại là x + 7 cm
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:
\(\begin{array}{l}{17^2} = {x^2} + {(x + 7)^2}\\2{x^2} + 14x - 240 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được \({x_1} = 8(TM),{x_1} = - 15(L)\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 15 cm.
Suy ra diện tích tam giác vuông đó là: \(\frac{1}{2}.8.15 = 60c{m^2}\)
Bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Bài toán 6.32 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Nhiệm vụ của học sinh là xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó và sử dụng hàm số để giải quyết các câu hỏi cụ thể.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t). Sau đó, tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.)
Kết luận: Hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là s = 15t. Sau 2 giờ, người đó đi được 30km.
Ngoài bài tập 6.32, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và phương pháp giải:
Để học tốt chương hàm số bậc nhất, các em cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| s = v * t | Quãng đường, vận tốc, thời gian |
Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 và có thêm động lực để học tập môn Toán.
