Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 53, 54 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Bài học này tập trung vào việc... (Nội dung tiếp theo sẽ được phát triển trong descript_end)
Tính và so sánh a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \) b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Nhân các biểu thức rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\).
Vậy \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \).
b) Ta có: \(\sqrt {4.25} = \sqrt {100} = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25} = 2.5 = 10\).
Vậy \(\sqrt {4.25} = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} \);
b)\(\sqrt {0,16.36.225} \);
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} = \sqrt {\frac{7}{6}.42} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
b) \(\sqrt {0,16.36.225} = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225} = 0,4.6.15 = 36\).
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)\( = \sqrt {0,3.3.17.10.17} \)\( = \sqrt {3.3.17.17} \)\( = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}} \)\( = 3.7\)\( = 21\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Nhân các biểu thức rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\).
Vậy \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \).
b) Ta có: \(\sqrt {4.25} = \sqrt {100} = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25} = 2.5 = 10\).
Vậy \(\sqrt {4.25} = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} \);
b)\(\sqrt {0,16.36.225} \);
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} = \sqrt {\frac{7}{6}.42} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
b) \(\sqrt {0,16.36.225} = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225} = 0,4.6.15 = 36\).
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)\( = \sqrt {0,3.3.17.10.17} \)\( = \sqrt {3.3.17.17} \)\( = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}} \)\( = 3.7\)\( = 21\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức\(v = \sqrt {20kl} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và \(l\) (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.
a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?
b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:
\(v = \sqrt {20.0,8.25} = \sqrt {20.20} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\left( {m/s} \right)\).
b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:
\(15 = \sqrt {20.0,6.l} \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l} \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức\(v = \sqrt {20kl} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và \(l\) (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.
a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?
b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:
\(v = \sqrt {20.0,8.25} = \sqrt {20.20} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\left( {m/s} \right)\).
b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:
\(15 = \sqrt {20.0,6.l} \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l} \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)\).
Mục 4 trong SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hoặc các ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở cấp THPT.
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, các em nên ôn lại lý thuyết liên quan để có cái nhìn tổng quan và áp dụng đúng phương pháp.
Đề bài: (Nội dung đề bài)
Lời giải:
Kết luận: (Kết quả của bài tập)
Đề bài: (Nội dung đề bài)
Lời giải:
Kết luận: (Kết quả của bài tập)
Trong mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1 hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
