Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút. a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường? b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ? c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Đề bài
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút.
a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?
b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?
c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính độ dài cung \({n^o}\) của đường tròn bán kính R: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
b) Công thức tính độ dài C của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\)
Lời giải chi tiết
a) Bán kính trống lu là:
\(\frac{{1,5}}{2} = 0,75\left( m \right)\).
Trong một phút, trống lu quay được \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).
Trong một phút, lu xe cán được số mét đường là:
\(l = \frac{{\pi .0,75.72}}{{180}} = \frac{{3\pi }}{{10}}\left( m \right)\).
b) Trống lu cán được 1m đường thì ta có:
\(1 = \frac{{\pi .0,75n}}{{180}}\), suy ra: \(n = \frac{{240}}{\pi }\).
Vậy để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay thì trống lu phải quay một góc \(\frac{{240}}{\pi } \approx {76^o}\).
c) Độ dài đường tròn đường kính 1,5m là:
\({C_1} = 1,5\pi \left( {cm} \right)\).
Độ dài đường tròn đường kính 1,2m là:
\({C_2} = 1,2\pi \left( {cm} \right)\).
Ta có: \(\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{{1,5\pi }}{{1,2\pi }} = 1,25\).
Vậy khi trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau xe quay được 1,25 vòng.
Bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài toán thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.29, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự:
Ngoài bài tập 5.29, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a > 0 | Hàm số đồng biến |
| a < 0 | Hàm số nghịch biến |
