Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 35, uv = 276 b) y + v = -13, uv = -68 c) u + v = 3, uv = 11.
Đề bài
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 35, uv = 276
b) y + v = -13, uv = -68
c) u + v = 3, uv = 11.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 35x + 276 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 35)^2} - 4.1.276 = 121,\sqrt \Delta = 11.\)
\({x_1} = \frac{{35 + 11}}{2} = 23,{x_2} = \frac{{35 - 11}}{2} = 12\).
Vậy hai số cần tìm là 23 và 12.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 13x - 68 = 0\).
Ta có \(\Delta = {13^2} - 4.1.( - 68) = 441,\sqrt \Delta = 21.\)
\({x_1} = \frac{{ - 13 + 21}}{2} = 4,{x_2} = \frac{{ - 13 - 21}}{2} = - 17\).
Vậy hai số cần tìm là 4 và -17.
Bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất y = ax + b. Cụ thể, bài toán thường cho một số điều kiện về đồ thị của hàm số (ví dụ: đồ thị đi qua một điểm, có hệ số góc bằng bao nhiêu, cắt trục hoành tại đâu,...) và yêu cầu tìm các hệ số a và b của hàm số.
Để giải bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Giả sử bài toán cụ thể như sau:
Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến khi và chỉ khi hệ số góc m-1 > 0, tức là m > 1.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình, ta được:
3 = (m-1) * 1 + 2
3 = m - 1 + 2
3 = m + 1
m = 2
Ta có m > 1 và m = 2. Vì 2 > 1, nên giá trị m = 2 thỏa mãn cả hai điều kiện. Vậy, giá trị của m cần tìm là m = 2.
Ngoài dạng bài tập tìm hệ số của hàm số khi biết đồ thị đi qua một điểm, còn có một số dạng bài tập tương tự khác:
Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ, và các tính chất của đường thẳng song song và vuông góc.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định đúng các điều kiện và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
