Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đề bài
Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính độ dài cung \({n^o}\) của đường tròn bán kính R: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Lời giải chi tiết
a) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung AB nhỏ là bằng 110 độ.
Khi đó, số đo cung AB lớn bằng:
\({360^o} - {110^o} = {250^o}\).
Phần được tô màu là hình quạt tâm O, cung lớn AB nên
+ Diện tích phần tô màu là:
\(S = \frac{{\pi {{.8}^2}.250}}{{360}} = \frac{{400\pi }}{9} \approx 139,6\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Độ dài cung AB lớn là:
\({l_{AB}} = \frac{{\pi .8.250}}{{180}} = \frac{{100\pi }}{9}\left( {cm} \right)\)
+ Chu vi hình được tô màu là:
\(C = OA + OB + {l_{AB}} = 8 + 8 + \frac{{100\pi }}{9} = 16 + \frac{{100\pi }}{9} \approx 50,9\left( {cm} \right)\)
b) Diện tích hình vuông ABCD là:
\({S_{ABCD}} = {14^2} = 196\left( {c{m^2}} \right)\)
Phần không tô màu là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính 14cm nên diện tích phần không tô màu là: \({S_1} = \frac{1}{4}{.5^2}.\pi = \frac{{25}}{4}\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích phần tô màu là:
\(S = {S_{ABCD}} - {S_1} = 196 - \frac{{25\pi }}{4} \approx 176,4\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cung BD là:
\({l_{BD}} = \frac{{\pi .14.90}}{{180}} = 7\pi \left( {cm} \right)\)
Chu vi phần được tô màu là:
\(C = DC + CB + {l_{BD}} = 14 + 14 + 7\pi = 28 + 7\pi \approx 50\left( {cm} \right)\)
c) Tam giác ABC có: \(AB = BC = CA\) nên tam giác ABC đều. Do đó, \(\widehat {BAC} = {60^o}\) nên hình quạt tâm A, hai bán kính AB, AC có số đo cung BC bằng 60 độ.
Diện tích hình quạt tâm A, cung BC là:
\({S_q} = \frac{{\pi {{.15}^2}.60}}{{360}} = \frac{{75\pi }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích tam giác đều ABC cạnh 15cm là:
\({S_{ABC}} = \frac{{{{15}^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{225\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Do đó, diện tích phần được tô màu là:
\(S = {S_q} - {S_{ABC}} = \frac{{75\pi }}{2} - \frac{{225\sqrt 3 }}{4} \approx 20,4\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cung BC là:
\({l_{BC}} = \frac{{\pi .15.60}}{{180}} = 5\pi \left( {cm} \right)\).
Chu vi phần được tô màu là:
\({l_{BC}} + BC = 5\pi + 15 \approx 30,7\left( {cm} \right)\).
Bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.26, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ trình bày các bước sau:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.26, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Ngoài bài tập 5.26, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã nắm vững phương pháp giải bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
