Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \) b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \) c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \)
b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)
c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)
d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các kiến thức đã học để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{9^2}} .\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = 9.5\)\( = 45\).
b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)\( = \sqrt {0,6} .\sqrt {0,6.9} \)\( = \sqrt {0,6.0,6.9} \)\( = \sqrt {0,{6^2}} .\sqrt {{3^2}} \)\( = 0,6.3\)\( = 1,8\).
c) \(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{25}}} \)\( = \frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {25} }}\)\( = \frac{9}{5}\).
d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}:\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}.\frac{3}{8}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{2.8}}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{16}}} \)\( = \frac{7}{4}\).
Bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a khác 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần kiểm tra xem nó có thể được viết dưới dạng y = ax + b hay không, với a khác 0.
y = 2x - 1
Hàm số này có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -1. Vì a khác 0, nên đây là hàm số bậc nhất.
y = -x
Hàm số này có thể được viết lại thành y = -1x + 0. Vì a = -1 khác 0, nên đây là hàm số bậc nhất.
y = x2 + 1
Hàm số này có chứa x2, nên nó không thể được viết dưới dạng y = ax + b. Do đó, đây không phải là hàm số bậc nhất.
y = 1/x
Hàm số này có chứa 1/x, nên nó không thể được viết dưới dạng y = ax + b. Do đó, đây không phải là hàm số bậc nhất.
y = √x
Hàm số này có chứa √x, nên nó không thể được viết dưới dạng y = ax + b. Do đó, đây không phải là hàm số bậc nhất.
y = 0x + 5
Hàm số này có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 5. Tuy nhiên, vì a = 0, nên đây không phải là hàm số bậc nhất. Đây là hàm số hằng.
Khi xác định hàm số bậc nhất, điều quan trọng nhất là phải đảm bảo rằng hệ số của x (tức là a) khác 0. Nếu a = 0, hàm số trở thành hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách xác định hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
