Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(a\) \(\left( {a > 5} \right)\).

Chiều dài của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(2a\).

Chu vi của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(2.\left( {2a + a} \right) = 2.3a = 6a\).

Vì \(a > 5\) nên nhân cả hai vế của bất phương trình với \(6 > 0\) ta được: \(6a > 30\).

Vậy phát biểu của bạn Mai là đúng.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 2 ≠ 0
=> m ≠ 2

Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

2. Xét các trường hợp cụ thể của m

Chúng ta sẽ xét một số trường hợp cụ thể của m để hiểu rõ hơn về hàm số:

Trường hợp 1: m = 0

Khi m = 0, hàm số trở thành y = -2x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -2 và tung độ gốc là 3.

Trường hợp 2: m = 1

Khi m = 1, hàm số trở thành y = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 3.

Trường hợp 3: m = 3

Khi m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.

3. Phân tích ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc

Trong hàm số y = (m-2)x + 3:

Hệ số góc (m-2): Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu m-2 > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu m-2 < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Tung độ gốc (3): Là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

4. Bài tập tương tự và Mở rộng

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự như:

Xác định giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1 và y = -3x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 3 và y = -x + 1.

5. Lời khuyên khi học về Hàm số bậc nhất

Để học tốt về hàm số bậc nhất, các em nên:

Nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất.
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.
Sử dụng đồ thị để trực quan hóa hàm số và các tính chất của nó.

Kết luận: Bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.