Ôn tập chương 3

Ôn tập chương 3 - SGK Toán 9: Căn thức - Tổng quan

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1, với chủ đề "Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba", là một phần quan trọng trong chương trình học. Chương này giới thiệu về khái niệm căn thức, các tính chất của căn thức, và các phép toán liên quan đến căn thức. Việc nắm vững kiến thức trong chương này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo và trong các kỳ thi quan trọng.

I. Khái niệm căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Điều kiện để căn thức √a có nghĩa là a ≥ 0.

• Định nghĩa: Số x được gọi là căn bậc hai của số a nếu x² = a.
• Căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của một số a không âm là số không âm x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.
• Tính chất:
  • (√a)² = a (với a ≥ 0)
  • √a² = |a|

II. Các phép toán với căn thức bậc hai

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia căn thức bậc hai tuân theo các quy tắc sau:

1. Phép cộng và trừ: Chỉ có thể cộng hoặc trừ các căn thức đồng dạng. Ví dụ: √a + √a = 2√a
2. Phép nhân: √a * √b = √(a*b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
3. Phép chia: √a / √b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)

III. Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức

Để đơn giản các biểu thức chứa căn thức, ta thường sử dụng các phương pháp sau:

• Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(a²*b) = |a|√b (với a, b ≥ 0)
• Đưa thừa số vào trong dấu căn: |a|√b = √(a²*b) (với a, b ≥ 0)

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức đã học:

V. Các dạng bài tập thường gặp trong chương 3

Chương 3 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức.
• Rút gọn biểu thức chứa căn thức.
• Giải phương trình chứa căn thức.
• Chứng minh đẳng thức chứa căn thức.

VI. Mẹo học tốt chương 3

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của căn thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

VII. Kết luận

Ôn tập chương 3 - SGK Toán 9 về căn thức là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 9. Hy vọng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến căn thức. Chúc bạn học tốt!