Giải bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Phân tích bài toán 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:

• Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Xác định hệ số góc và giao điểm với trục Oy.
• Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song, vuông góc hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 3.45, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)

1. Bước 1: Tính hệ số góc a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
2. Bước 2: Sử dụng công thức y - y₁ = a(x - x₁) để tìm phương trình đường thẳng.
3. Bước 3: Biến đổi phương trình về dạng y = ax + b để xác định hệ số b.
4. Bước 4: Kết luận hàm số bậc nhất cần tìm.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Áp dụng các bước trên, ta có:

• a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
• y - 2 = 2(x - 1)
• y - 2 = 2x - 2
• y = 2x

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 3.46 trang 73 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 3.47 trang 74 SGK Toán 9 tập 1
• Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Tính tiền lương theo sản lượng.
• Dự báo doanh thu bán hàng.

Kết luận

Bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!