Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải toán hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: a) \(\sin {56^o},\sin {10^o},\sin {48^o},\sin {14^o}\); b) \(\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o},\cos {83^o}\).
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
a) \(\sin {56^o},\sin {10^o},\sin {48^o},\sin {14^o}\);
b) \(\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o},\cos {83^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác. Từ đó sắp xếp các giá trị đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\sin {56^o} \approx 0,83\), \(\sin {10^o} \approx 0,17\), \(\sin {48^o} \approx 0,74\), \(\sin {14^o} \approx 0,24\).
Vì \(0,17 < 0,24 < 0,74 < 0,83\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \(\sin {10^o},\sin {14^o},\sin {48^o},\sin {56^o}\).
b) Ta có: \(\cos {78^o} \approx 0,21\), \(\cos {38^o} \approx 0,79\), \(\cos {13^o} \approx 0,97\), \(\cos {83^o} \approx 0,12\).
Vì \(0,12 < 0,21 < 0,79 < 0,97\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \(\cos {83^o},\cos {78^o},\cos {38^o},\cos {13^o}\).
Bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, trước tiên cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số a và cách xác định chiều biến thiên của hàm số.
Đề bài: Xét dấu của các hàm số sau:
Để xét dấu hàm số y = 2x - 1, ta tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 0. Giải phương trình, ta được x = 1/2.
Sau đó, ta lập bảng xét dấu:
| x | 1/2 | |
|---|---|---|
| 2x - 1 | - | + |
| y = 2x - 1 | - | + |
Kết luận:
Để xét dấu hàm số y = -3x + 2, ta tìm nghiệm của phương trình -3x + 2 = 0. Giải phương trình, ta được x = 2/3.
Sau đó, ta lập bảng xét dấu:
| x | 2/3 | |
|---|---|---|
| -3x + 2 | + | - |
| y = -3x + 2 | + | - |
Kết luận:
Để xét dấu hàm số y = 0,5x + 3, ta tìm nghiệm của phương trình 0,5x + 3 = 0. Giải phương trình, ta được x = -6.
Sau đó, ta lập bảng xét dấu:
| x | -6 | |
|---|---|---|
| 0,5x + 3 | - | + |
| y = 0,5x + 3 | - | + |
Kết luận:
Để hiểu rõ hơn về cách xét dấu hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các bài giảng trực tuyến và các nguồn tài liệu học tập khác để củng cố kiến thức.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng, không chỉ đối với môn Toán mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của đời sống. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
