Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O). b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Đề bài
Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O).
b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Áp dụng định lý: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông, hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa đường chéo. Sau đó áp dụng định lí pythagore để tính cạnh hình vuông, chiều dài, rộng hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
a)
Ta có BD = 2OB = 2R = 2.5 = 10 cm.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BAD ta có:
\(A{D^2} + A{B^2} = 2A{D^2} = BD\) suy ra AD = \(\sqrt {\frac{{BD}}{2}} = \sqrt {\frac{{10}}{2}} = \sqrt 5 cm\).
b)
Ta có AC = 2AE = 2R = 2.5 = 10 cm.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14 cm
Gọi AD = x suy ra CD = 14 – x
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ADC có:
\(\begin{array}{l}A{D^2} + C{D^2} = A{C^2}\\{x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = {10^2}\\{x^2} + 196 - 28x + {x^2} - 100 = 0\\2{x^2} - 28x + 96 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được AD = 6 cm và CD = 8 cm.
Bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng hàm số để dự đoán giá trị.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.10, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu và có ví dụ minh họa.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2, chúng tôi xin đưa ra một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
