Giải bài tập 10.17 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 10.17 trang 124 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 10.17 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 10.17

Bài tập 10.17 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng khác.

Phương pháp giải bài tập 10.17

Để giải bài tập 10.17, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
• Điều kiện đường thẳng đi qua một điểm: Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(x₀; y₀) thì y₀ = ax₀ + b.
• Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
• Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10.17

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 3) nên ta có:

3 = 2 * 1 + b

=> b = 3 - 2 = 1

Vậy, b = 1.

Các dạng bài tập 10.17 thường gặp

1. Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết đường thẳng đi qua hai điểm.
2. Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác.
3. Xác định phương trình đường thẳng đi qua một điểm và thỏa mãn một điều kiện cho trước.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 10.17, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.

Lời khuyên khi giải bài tập 10.17

Khi giải bài tập 10.17, các em nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Kết luận

Bài tập 10.17 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!