Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác và phương pháp học tập hiệu quả nhất.
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên? a) \(2 < 5\) \(2.4\) … \(5.4\) \(2.7\) … \(5.7\) b) \( - 3 < 1\) \( - 3.8\) … \(1.8\) \( - 3.2\) … \(1.2\) c) \( - 1 > - 4\) \( - 1.12\) … \( - 4.12\) \( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 thường tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số góc.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng. Việc sử dụng bảng giá trị của x và y có thể giúp học sinh vẽ đồ thị một cách chính xác hơn.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình biểu diễn một đường thẳng. Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình, chẳng hạn như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương của một công nhân dựa vào số sản phẩm làm được, hoặc tính giá trị của một hàng hóa dựa vào số lượng mua.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
