Giải mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan và phương pháp giải

Mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 thường bao gồm các bài tập liên quan đến việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, đóng vai trò nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã được học, bao gồm:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Sử dụng khi phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, với a ≠ 0.
• Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 118

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 3 trang 118, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Lời giải:

1. Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: a = 2, b = -5, c = 2.
2. Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
3. Bước 3: Tính căn bậc hai của delta: √Δ = √9 = 3.
4. Bước 4: Tính các nghiệm của phương trình:
   • x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2.
   • x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5.
5. Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Bài 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Lời giải:

Phương trình có thể được viết lại dưới dạng (x - 2)² = 0. Do đó, phương trình có nghiệm kép x = 2.

Bài 3: Giải phương trình x² + 2x + 5 = 0

Lời giải:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = 2, c = 5.

Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16.

Bước 3: Kết luận: Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điểm sau:

• Luôn kiểm tra delta (Δ) trước để xác định số nghiệm của phương trình.
• Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Khi tính nghiệm, cần chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích và kích thước của các hình học.
• Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Tổng kết

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!