Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1 = a2 (song song), a1 * a2 = -1 (vuông góc).

Nội dung bài tập 2.15: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.)

Lời giải chi tiết:

1. Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số. Trong ví dụ trên, hàm số y = 2x - 3 có a = 2 và b = -3.
2. Bước 2: Tìm giao điểm với trục Oy. Giao điểm với trục Oy là điểm có hoành độ x = 0. Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 2 * 0 - 3 = -3. Vậy giao điểm với trục Oy là (0, -3).
3. Bước 3: Tìm giao điểm với trục Ox. Giao điểm với trục Ox là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào hàm số, ta được 0 = 2x - 3. Giải phương trình này, ta được x = 3/2. Vậy giao điểm với trục Ox là (3/2, 0).
4. Bước 4: Kết luận. Đồ thị hàm số y = 2x - 3 cắt trục Oy tại điểm (0, -3) và cắt trục Ox tại điểm (3/2, 0).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:

Ngoài bài tập tìm giao điểm, các bài tập về hàm số bậc nhất còn có thể yêu cầu:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.
• Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.

Để giải các bài tập này, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Thành thạo các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa thêm:

Cho hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

Từ (1) và (2), ta có x + 2 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được 2x = 2, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta được y = 1 + 2 = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).

Luyện tập thêm:

Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác để rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tốt!

Tổng kết:

Bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.