Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của chúng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Ngoài ra, chúng tôi cũng sẽ phân tích kỹ các bước giải để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\). B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\). C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\). D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\).
B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\).
C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ví dụ để chứng minh các khẳng định sai.
Lời giải chi tiết
A. Lấy \(x = \frac{1}{4} > 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{16}} < \frac{1}{4}\). Đây là khẳng định sai.
B. Lấy \(x = - 2 < 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{ - 2}} > 0\). Đây là khẳng định sai.
C. Lấy \(a = 3 > b = 2\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{3} > \frac{1}{2}\). Đây là khẳng định sai.
Vậy chọn đáp án D.
Bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
⇔ m ≠ 2
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Hàm số hằng là một đường thẳng nằm ngang, không có độ dốc. Do đó, việc loại trừ m = 2 là cần thiết để đảm bảo hàm số có tính chất bậc nhất.
Xét các trường hợp sau:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ đặc biệt: x = 0 (để tìm tung độ gốc) và y = 0 (để tìm giao điểm với trục Ox).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt về hàm số bậc nhất, các em cần:
Bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
