Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.
Đề bài
Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn x, tìm điều kiện của x;
+ Biểu diễn bài toán về phương trình ẩn x;
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện của x;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của ô tô trong thực tế là x (km/h, x > 0).
Tốc độ của ô tô dự định đi là x + 20 (km/h).
Thời gian ô tô đi thực tế là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô dự định đi là: \(\frac{{30}}{{x + 20}}\) (giờ).
Do thời gian ô tô thực tế đi hết quãng đường AB gấp rưỡi thời gian dự định, nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{3}{2}.\frac{{30}}{{x + 20}}\\\frac{{60\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{90x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\\60x + 1200 = 90x\\90x - 60x = 1200\\30x = 1200\\x = 40\end{array}\)
Ta thấy \(x = 40\) thỏa mãn điều kiện của x.
Vậy tốc độ của ô tô trong thực tế là 40 km/h.
Bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba để tính toán và đơn giản biểu thức. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1:
Tính giá trị của biểu thức: √(16) + 3√8
Lời giải:
Tính giá trị của biểu thức: 3√(-27) - √(25)
Lời giải:
Đơn giản biểu thức: √(4x2) với x ≥ 0
Lời giải:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
