Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Đề bài
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết
Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)
Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).
Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x
Ta có thể tích bằng 120 dm3 nên x.(10 – x).5 = 120
-5x2 + 50x – 120 = 0
Ta có \(\Delta = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta = 10\)
Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).
Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
Bài tập 6.19 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng khác.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Ngoài dạng bài tập tìm a và b khi đường thẳng đi qua một điểm, bài tập 6.19 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về hệ số góc, phương trình đường thẳng và các tính chất của đường thẳng song song, vuông góc.
Để củng cố kiến thức về bài tập 6.19, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
