Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bước 1: Cắt miếng bìa như Hình 9.27a rồi uốn miếng bìa lại và dán hai mép OA, OB sao cho chúng chồng khít lên nhau tạo thành mặt xung quanh của hình nón đỉnh O (không có đáy) như Hình 9.27b. Bước 2: Tính bán kính đáy r của hình nón tạo thành và cắt miếng bìa hình tròn bán kính r. Dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón ở Bước 1 để tạo lập thành một hình nón.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 75 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tạo lập hình nón có bán kính đáy 5 cm và đường sinh 12 cm. Tính thể tích của hình nón vừa tạo lập.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh hình nón, sau đó tính cung n và tạo lập theo các bước sau:
Cắt một miếng bìa hình quạt bán kính r giới hạn bởi cung 90o (một phần tư hình tròn bán kính r) và uốn miếng bìa tạo thành mặt xung quanh của hình nón.
Cắt một miếng bìa hình tròn bán kính r’ cm và dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón vừa tạo.
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .5.12 = 60\pi \) cm2
Mặt xung quanh của hình nón trên là hình quạt tròn bán kính 12 cm giới hạn bởi cung no.
Ta có: \(\frac{{\pi {{.12}^2}.n}}{{360}} = 60\pi \) hay \(\frac{{2n}}{5} = 60\). Suy ra n = 150.
Từ đó, tạo lập hình nón trên theo các bước sau:
Cắt một miếng bìa hình quạt bán kính 12 cm giới hạn bởi cung 90o (một phần tư hình tròn bán kính 12 cm) và uốn miếng bìa tạo thành mặt xung quanh của hình nón.
Cắt một miếng bìa hình tròn bán kính 5 cm và dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón vừa tạo.
Chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{12}^2} - {5^2}} = \sqrt {119} \) cm
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.5^2}\sqrt {119} \approx 285,6\) cm3.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bước 1: Cắt miếng bìa như Hình 9.27a rồi uốn miếng bìa lại và dán hai mép OA, OB sao cho chúng chồng khít lên nhau tạo thành mặt xung quanh của hình nón đỉnh O (không có đáy) như Hình 9.27b.
Bước 2: Tính bán kính đáy r của hình nón tạo thành và cắt miếng bìa hình tròn bán kính r. Dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón ở Bước 1 để tạo lập thành một hình nón.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bước 1: Cắt miếng bìa như Hình 9.27a rồi uốn miếng bìa lại và dán hai mép OA, OB sao cho chúng chồng khít lên nhau tạo thành mặt xung quanh của hình nón đỉnh O (không có đáy) như Hình 9.27b.
Bước 2: Tính bán kính đáy r của hình nón tạo thành và cắt miếng bìa hình tròn bán kính r. Dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón ở Bước 1 để tạo lập thành một hình nón.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 75 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tạo lập hình nón có bán kính đáy 5 cm và đường sinh 12 cm. Tính thể tích của hình nón vừa tạo lập.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh hình nón, sau đó tính cung n và tạo lập theo các bước sau:
Cắt một miếng bìa hình quạt bán kính r giới hạn bởi cung 90o (một phần tư hình tròn bán kính r) và uốn miếng bìa tạo thành mặt xung quanh của hình nón.
Cắt một miếng bìa hình tròn bán kính r’ cm và dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón vừa tạo.
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .5.12 = 60\pi \) cm2
Mặt xung quanh của hình nón trên là hình quạt tròn bán kính 12 cm giới hạn bởi cung no.
Ta có: \(\frac{{\pi {{.12}^2}.n}}{{360}} = 60\pi \) hay \(\frac{{2n}}{5} = 60\). Suy ra n = 150.
Từ đó, tạo lập hình nón trên theo các bước sau:
Cắt một miếng bìa hình quạt bán kính 12 cm giới hạn bởi cung 90o (một phần tư hình tròn bán kính 12 cm) và uốn miếng bìa tạo thành mặt xung quanh của hình nón.
Cắt một miếng bìa hình tròn bán kính 5 cm và dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón vừa tạo.
Chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{12}^2} - {5^2}} = \sqrt {119} \) cm
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.5^2}\sqrt {119} \approx 285,6\) cm3.
Mục 4 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế, và các bài toán liên quan đến hệ số góc. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
y = ax + b, với a và b là các số thực và a ≠ 0.a cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.b là giá trị của y khi x = 0.Bài tập 2 thường đưa ra các tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính tiền điện, tiền nước, hoặc quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh so sánh độ dốc của các đường thẳng, hoặc xác định điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hệ số góc:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
a và b thỏa mãn điều kiện của hàm số bậc nhất.Việc giải các bài tập mục 4 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 2 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, ứng dụng của hàm số bậc nhất và các tính chất của hệ số góc. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = -3.
