Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, chúng tôi cũng sẽ phân tích các dạng bài tập tương tự để các em có thể tự tin giải quyết các bài toán khác.
Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm.
Đề bài
Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có bán kính bằng nửa cạnh huyền.
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có cạnh huyền có độ dài là 2R bằng đường kính là 13 cm
Gọi cạnh góc vuông là x (x > 0)
Suy ra cạnh góc vuông còn lại x – 7 (cm)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} + {\left( {x - 7} \right)^2} = {13^2}\\2{x^2} - 14x - 120 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được \({x_1} = 12(TM);{x_2} = - 5(L)\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12 cm và 5 cm.
Suy ra diện tích tam giác vuông là: \(\frac{1}{2}.12.5 = 30\)\(c{m^2}\)
Bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 7.16, chúng ta thường gặp các yêu cầu như:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B, biết rằng quãng đường AB dài 36km?)
Giải:
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
=> 36 = 12 × t
=> t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.
Ngoài bài tập 7.16, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
