Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Khi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Góc tới i và góc khúc xạ r như Hình 4.33 liên hệ với nhau theo công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\). Một con cá bơi ở vị trí C. Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc \(r = {54^o}\) thì thấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O, M v
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Khi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Góc tới i và góc khúc xạ r như Hình 4.33 liên hệ với nhau theo công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\). Một con cá bơi ở vị trí C. Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc \(r = {54^o}\) thì thấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O, M và cách mặt nước một đoạn \(AB = 71cm\).
a) Tính góc tới i.
b) Tính độ sâu BC từ mặt nước đến vị trí thực sự mà con cá đang bơi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\) nên \(\sin i = \frac{3}{4}\sin r\), do đó tính được góc tới i.
b) Ta có: \(\widehat {yOA} = \hat r = {54^o}\), \(\widehat {AOB} = {90^o} - \widehat {yOA} = {36^o}\), \(\widehat {BOC} = {90^o} - \hat i\).
Tam giác AOB vuông tại B nên \(OB = AB.\cot \widehat {AOB}\).
Tam giác CBO vuông tại B nên \(BC = OB.\tan \widehat {BOC}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\) nên \(\sin i = \frac{3}{4}\sin r = \frac{3}{4}\sin {54^o} \approx 0,6\), do đó, \(\widehat i \approx {37^o}21'\).
b) Ta có: \(\widehat {yOA} = \hat r = {54^o}\), \(\widehat {AOB} = {90^o} - \widehat {yOA} = {36^o}\), \(\widehat {BOC} = {90^o} - \hat i \approx {52^o}39'\)
Tam giác AOB vuông tại B nên
\(OB = AB.\cot \widehat {AOB} = 71.\cot {36^o} \approx 97,7\left( {cm} \right)\)
Tam giác CBO vuông tại B nên
\(BC = OB.\tan \widehat {BOC} \approx 97,7.\tan {52^o}39' \approx 128\left( {cm} \right)\)
Vậy độ sâu từ mặt nước đến vị trí thực sự mà con cá đang bơi là khoảng 128cm.
Bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho bài tập này:
Bài tập thường yêu cầu xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các giá trị của x và y thỏa mãn hàm số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.
Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Các bước giải bài tập:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm các giá trị của x khi y = 3.
Giải:
Thay y = 3 vào hàm số, ta có:
3 = 2x - 1
2x = 4
x = 2
Vậy, khi y = 3 thì x = 2.
Ngoài bài tập 4.19, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Khi giải bài tập này, bạn cần chú ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
Bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để đạt kết quả tốt nhất.
