Giải bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phương trình đường thẳng: Phương trình tổng quát của đường thẳng là ax + by + c = 0, trong đó a, b không đồng thời bằng 0.
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ phương trình có dạng ax + by = c và a'x + b'y = c'.
• Phương pháp giải hệ phương trình: Có hai phương pháp phổ biến là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

2. Phân tích bài toán và xác định yêu cầu

Bài tập 5.41 thường cho hai phương trình đường thẳng và yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của chúng. Để tìm giao điểm, chúng ta cần giải hệ phương trình được tạo thành từ hai phương trình đường thẳng đó.

3. Lời giải chi tiết bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

(Giả sử bài tập 5.41 có nội dung cụ thể là: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 3)

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta giải hệ phương trình sau:

Hệ phương trình:

1. y = 2x - 1
2. y = -x + 3

Bước 1: Thay thế

Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:

2x - 1 = -x + 3

Bước 2: Giải phương trình một ẩn

Chuyển vế và rút gọn, ta được:

3x = 4

x = 4/3

Bước 3: Tìm y

Thay x = 4/3 vào phương trình (1), ta được:

y = 2 * (4/3) - 1 = 8/3 - 1 = 5/3

Kết luận: Giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là điểm có tọa độ (4/3; 5/3).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.41, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng. Các em có thể áp dụng phương pháp giải tương tự như trên. Một số dạng bài tập khác có thể gặp:

• Tìm giao điểm của hai đường thẳng khi phương trình được cho dưới dạng tổng quát.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến giao điểm.
• Sử dụng giao điểm của hai đường thẳng để giải các bài toán hình học.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

6. Mở rộng kiến thức

Kiến thức về phương trình đường thẳng và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật và khoa học. Các em nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng này để mở rộng kiến thức và hiểu biết của mình.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!