Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bất phương trình: a) \(2x - 1 < 7\); b) \(3 - 4x \ge 11\); c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\); d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(2x - 1 < 7\);
b) \(3 - 4x \ge 11\);
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\);
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(2x - 1 < 7\)
\(\begin{array}{l}2x < 7 + 1\\2x < 8\\x < 4.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < 4\).
b) \(3 - 4x \ge 11\)
\(\begin{array}{l} - 4x \ge 11 - 3\\ - 4x \ge - 8\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le 2\).
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\)
\(\begin{array}{l}2x - 5 < - 6.3\\2x - 5 < - 18\\2x < - 18 + 5\\2x < - 13\\x < \frac{{ - 13}}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < \frac{{ - 13}}{2}\).
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\)
\(\begin{array}{l}x - 2 \le 5.\left( { - 7} \right)\\x - 2 \le - 35\\x \le - 35 + 2\\x \le - 33.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le - 33\).
Bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Do đó, để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hệ số a trong hàm số đã cho và so sánh nó với 0.
Ngoài bài tập 2.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (3-k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (3-k)x + 1 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
3 - k < 0
Suy ra:
k > 3
Ví dụ 2: Xác định hàm số y = 2x - 5 là đồng biến hay nghịch biến.
Lời giải: Vì hệ số của x là 2 > 0, nên hàm số y = 2x - 5 là hàm số đồng biến.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Hàm số đồng biến | a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | a < 0 |
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
