Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải toán hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB có số đo \({55^o}\). Số đo của cung lớn AB là A. \({55^o}\). B. \({110^o}\). C. \({205^o}\). D. \({250^o}\).
Đề bài
Góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB có số đo \({55^o}\). Số đo của cung lớn AB là
A. \({55^o}\).
B. \({110^o}\).
C. \({205^o}\).
D. \({250^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trong một đường tròn, số đo góc của nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn bởi góc đó.
+ Trong một đường tròn, số đo cung lớn là hiệu giữa 360 độ và số đo cung của cung nhỏ cùng đầu mút với nó.
Lời giải chi tiết
Số đo cung nhỏ AB là: \({2.55^o} = {110^o}\),
số đo cung lớn AB là: \({360^o} - {110^o} = {250^o}\)
Chọn D
Bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của một đường thẳng với một đường tròn. Đây là một kiến thức quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Thông thường, bài toán sẽ cho trước một đường tròn và một đường thẳng. Nhiệm vụ của chúng ta là chứng minh đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn hoặc tìm điều kiện để đường thẳng trở thành tiếp tuyến.
(Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 5.45 là: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d. Chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (O) nếu và chỉ nếu khoảng cách từ O đến d bằng R.)
Chứng minh:
Giả sử d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A. Theo tính chất của tiếp tuyến và bán kính tại tiếp điểm, ta có OA vuông góc với d. Do đó, khoảng cách từ O đến d chính là độ dài đoạn OA, hay OA = R.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến d. Giả sử OH = R. Ta cần chứng minh d là tiếp tuyến của (O) tại H.
Xét tam giác OHA vuông tại H, ta có: OA2 = OH2 + HA2 (định lý Pitago). Vì OH = R, suy ra OA2 = R2 + HA2. Mà OA = R (bán kính của đường tròn), nên R2 = R2 + HA2. Điều này chỉ xảy ra khi HA = 0, tức là H trùng với A. Do đó, d là tiếp tuyến của (O) tại A.
Ngoài bài tập 5.45, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn. Một số dạng bài thường gặp:
Để giải các bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tiếp tuyến của đường tròn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải toán hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
