Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.
Đề bài
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 1 vào phương trình tìm m.
Lời giải chi tiết
Thay x = 1 vào phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}{1^2} - (m + 3).1 + {m^2} = 0\\{m^2} - m - 2 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 2) = 9 > 0\)
Vậy \({m_1} = 2,{m_2} = - 1\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x sao cho y = 5)
Để tìm x khi y = 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số:
5 = 2x - 3
Chuyển -3 sang vế trái, ta được:
5 + 3 = 2x
8 = 2x
Chia cả hai vế cho 2, ta được:
x = 4
Vậy, khi y = 5 thì x = 4.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 1. Tìm x sao cho y = -2.
Giải:
-2 = -x + 1
-2 - 1 = -x
-3 = -x
x = 3
Vậy, khi y = -2 thì x = 3.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc dự đoán xu hướng.
Hy vọng rằng bài giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
