Giải bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 5.22

Bài tập 5.22 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng khác.

Phương pháp giải bài tập 5.22

1. Xác định phương trình đường thẳng: Đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b.
2. Sử dụng điều kiện đề bài: Thay tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua vào phương trình đường thẳng để tìm mối quan hệ giữa a và b.
3. Giải hệ phương trình: Nếu có nhiều điều kiện, ta sẽ có một hệ phương trình để giải tìm a và b.
4. Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị a và b vừa tìm được vào phương trình đường thẳng và kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện đề bài hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

• Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 3) nên ta có: 3 = 2 * 1 + b
• Suy ra: b = 3 - 2 = 1
• Vậy, hàm số cần tìm là y = 2x + 1

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài dạng bài tập tìm a và b khi đường thẳng đi qua một điểm, bài tập 5.22 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:

• Tìm a và b khi đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.

Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về hệ số góc, phương trình đường thẳng và các tính chất của đường thẳng song song, vuông góc.

Lưu ý khi giải bài tập 5.22

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các điều kiện cho trước.
• Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài tập 5.22, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho hàm số y = -x + b. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm B(-2; 1).
2. Cho hàm số y = ax + 2. Tìm giá trị của a sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số song song với đường thẳng y = 3x - 1.

Kết luận

Bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!