Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm).
a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn.
b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính a dựa vào biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn và công thức L = ad2.
Sau đó thay d = 26 mm vào công thức công thức L = ad2 để tìm khối lượng tối da mà dây chịu được.
Lời giải chi tiết
a) Thay d = 1,5 ; L = 18 vào L = ad2 ta có:
\(\begin{array}{l}18 = a.1,{5^2}\\a = 8\end{array}\)
Ta có L = 8d2 .
b) Thay d = 26 mm = 2,6 cm vào L = 8d2 ta có:
L = 8. 2,62 = 54,08 tấn
Vậy một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa 54,08 tấn.
Bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Bài tập 6.6 bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu 1:
Hàm số y = 2x + 3 có hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.
Câu 2:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta chọn x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0; 3). Chọn x = 1 thì y = 5, ta được điểm B(1; 5). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Câu 3:
Thay tọa độ của điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = 2x + 3, ta được 5 = 2(1) + 3, hay 5 = 5. Vậy điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Thay tọa độ của điểm B(-2; -1) vào phương trình hàm số y = 2x + 3, ta được -1 = 2(-2) + 3, hay -1 = -1. Vậy điểm B(-2; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Thay tọa độ của điểm C(0; 3) vào phương trình hàm số y = 2x + 3, ta được 3 = 2(0) + 3, hay 3 = 3. Vậy điểm C(0; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Các câu còn lại tương tự, học sinh tự giải.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Chúc các em học tập tốt!
