Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải dễ hiểu, từng bước một, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giaibaitoan.com là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập nâng cao và các kiến thức liên quan. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục môn Toán một cách hiệu quả!
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Trong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng \(BC = 3m\) và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m. a) Tính chiều cao AH của mái nhà. b) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Trong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng \(BC = 3m\) và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m.
a) Tính chiều cao AH của mái nhà.
b) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên \(BH = HC = \frac{{BC}}{2}\).
Tam giác ABH vuông tại H nên \(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore), từ đó tính được AH.
b) Tam giác BHA vuông tại H nên \(\sin BAH = \frac{{BH}}{{AB}}\), từ đó tính được góc BAH.
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác.
Do đó, \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BAH}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên \(BH = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5m\).
Tam giác ABH vuông tại H nên
\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó, \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {1,{8^2} - 1,{5^2}} = \frac{{3\sqrt {11} }}{{10}} \approx 1\left( m \right)\)
b) Tam giác BHA vuông tại H nên
\(\sin BAH = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{1,8}} = \frac{5}{6}\), suy ra \(\widehat {BAH} \approx {56^o}27'\).
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác.
Do đó, \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BAH} \approx {112^o}54'\)
Bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 4.18, chúng ta cần tìm hiểu về một hàm số bậc nhất được cho trước và thực hiện các yêu cầu cụ thể như xác định hệ số góc, tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
Sau khi đã phân tích đề bài, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài tập. Cụ thể, chúng ta có thể sử dụng các công thức và phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.18, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Bài 4.18: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, chúng ta có thể chọn x = 0 và x = 1:
Nối hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Ngoài bài tập 4.18, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các khóa học toán online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của các thầy cô giáo.
Bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
