Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \); b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).
Đề bài
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \);
b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng công thức \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a \ge 0,b \ge 0\) để đưa các thừa số vào trong dấu căn.
+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(8\sqrt 3 = \sqrt {{8^2}.3} = \sqrt {192} \); \(4\sqrt 7 = \sqrt {{4^2}.7} = \sqrt {112} \); \(5\sqrt 6 = \sqrt {{5^2}.6} = \sqrt {150} \); \(9\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.2} = \sqrt {162} \)
Vì \(\sqrt {112} < \sqrt {150} < \sqrt {162} < \sqrt {192} \) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3 \).
b) Ta có: \(6\sqrt 3 = \sqrt {{6^2}.3} = \sqrt {108} \); \(\sqrt {48} \); \(3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {63} \); \(2\sqrt {11} = \sqrt {{2^2}.11} = \sqrt {44} \)
Vì \(\sqrt {44} < \sqrt {48} < \sqrt {63} < \sqrt {108} \) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(2\sqrt {11} ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 3 \).
Bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài tập 3.18: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình:
{
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
2x + 1 = -x + 4
Chuyển vế và rút gọn, ta được:
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 2 * 1 + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Ngoài bài tập 3.18, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
