Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.28 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trường Trung học cơ sở Hoà Bình tổ chức kiểm tra cuối học kì 1 cho học sinh toàn khối lớp 9. Bảng dưới biểu diễn số liệu về điểm từ 7 đến 10 môn Tiếng Anh của học sinh lớp 9A1: a) Hãy kẻ lại bảng và hoàn thiện nó, biết rằng lớp 9A1 có 20 bạn đạt từ 7 điểm trở lên. b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột. Dùng biểu đồ đó để nhận xét về số học sinh đạt điểm 7 và 8 của lớp 9A1. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn số liệu đã cho. Nếu kết quả của lớp 9A1 đại diện cho toàn khối 9 thì c
Đề bài
Trường Trung học cơ sở Hoà Bình tổ chức kiểm tra cuối học kì 1 cho học sinh toàn khối lớp 9. Bảng dưới biểu diễn số liệu về điểm từ 7 đến 10 môn Tiếng Anh của học sinh lớp 9A1:
a) Hãy kẻ lại bảng và hoàn thiện nó, biết rằng lớp 9A1 có 20 bạn đạt từ 7 điểm trở lên.
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột. Dùng biểu đồ đó để nhận xét về số học sinh đạt điểm 7 và 8 của lớp 9A1.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn số liệu đã cho. Nếu kết quả của lớp 9A1 đại diện cho toàn khối 9 thì có thể nói gì về tỉ lệ học sinh của khối đạt điểm 9 hoặc 10?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính tần tương đối: \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}.100\% \).
Bảng tần số - tần số tương đối là bảng có cả dòng (cột) tần số và dòng (cột) tần số tương đối .
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột
Dựa vào biểu đồ trả lời câu hỏi.
Vẽ biểu đồ dạng hình quạt và dựa vào để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết
a)
b) Biểu đồ tần số dạng cột
Số học sinh đạt điểm 7 là 8 học sinh, số học sinh đạt điểm 8 là 7 học sinh.
c) Biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt:
Tỉ lệ học sinh của khối đạt điểm 9 hoặc 10 lần lượt là 15% và 10%.
Bài tập 10.28 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x + 3 tại điểm có hoành độ x = 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và phương pháp tìm phương trình đường thẳng.
Để tìm phương trình tiếp tuyến, chúng ta cần xác định được hệ số góc (m) và tung độ gốc (c) của đường thẳng. Hệ số góc của tiếp tuyến chính là hệ số góc của hàm số tại điểm tiếp xúc. Tung độ gốc có thể tìm được bằng cách thay tọa độ điểm tiếp xúc vào phương trình đường thẳng.
Bước 1: Xác định tọa độ điểm tiếp xúc
Điểm có hoành độ x = 2 thuộc đồ thị hàm số y = -x + 3. Thay x = 2 vào phương trình hàm số, ta được:
y = -2 + 3 = 1
Vậy tọa độ điểm tiếp xúc là A(2; 1).
Bước 2: Xác định hệ số góc của tiếp tuyến
Hàm số y = -x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, với a = -1. Hệ số góc của hàm số là a = -1. Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A cũng là m = -1.
Bước 3: Xác định tung độ gốc của tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến có dạng y = -x + c. Thay tọa độ điểm A(2; 1) vào phương trình, ta được:
1 = -2 + c
c = 1 + 2 = 3
Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x + 3 tại điểm có hoành độ x = 2 là y = -x + 3.
Bài tập này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc tìm phương trình tiếp tuyến. Các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự bằng cách thay đổi hàm số và điểm tiếp xúc. Ví dụ:
Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất và tiếp tuyến là rất quan trọng để các em học tốt môn Toán 9. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 10.28 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
