Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ phân tích các kiến thức liên quan và đưa ra các bài tập tương tự để các em luyện tập.
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Đề bài
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (ml) và \(y\) (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\)lần lượt là số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%.
Do phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic nên \(x + y = 500\).
Do trộn dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% nên \(0,25x + 0,5y = 170\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,25x + 0,5y = 170\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 320\) (ml) và \(y = 180\) (ml).
Ta thấy \(x = 320\) và \(y = 180\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\)..
Vậy số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% lần lượt là 320 (ml) và 180 (ml).
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Sau đó, chúng ta cần phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố này và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng các hệ thức lượng hoặc tỉ số lượng giác để thiết lập phương trình và giải phương trình đó.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH, BH, CH.)
Vậy, AH = 4.8cm, BH = 3.6cm, CH = 6.4cm.
Để củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hệ thức lượng, các em cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập và ôn tập kiến thức. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử và các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.
| Hệ thức | Mô tả |
|---|---|
| a2 + b2 = c2 | Định lý Pitago |
| ab = ch | Hệ thức giữa cạnh và đường cao |
| a2 = ch' | Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền |
| b2 = ch' | Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền |
