Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng các em khám phá và giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi tin rằng, với sự hướng dẫn tận tình và chi tiết, các em sẽ dễ dàng vượt qua những khó khăn trong quá trình học tập môn Toán.
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B. Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân. a) Viết biể
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\). Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\): \(u \ge 2{u^2} - 1\).
Vế trái của bất phương trình là \(u\).
Vế phải của bất phương trình là \(2{u^2} - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).
a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(1 < 5\).
Đây là một khẳng định đúng.
b) Thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(25 < 13\).
Đây là một khẳng định sai.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);
b) \({x^2} - 2 > 0\).
Phương pháp giải:
Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\), ta có: \(6 < 0\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} - 2 > 0\), ta có: \(2 > 0\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.
a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.
b) Viết điện kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Phương pháp giải:
Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
b) Điều kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: \(45x \ge 75.\left( {50 - x} \right)\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.
a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.
b) Viết điện kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Phương pháp giải:
Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
b) Điều kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: \(45x \ge 75.\left( {50 - x} \right)\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\). Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\): \(u \ge 2{u^2} - 1\).
Vế trái của bất phương trình là \(u\).
Vế phải của bất phương trình là \(2{u^2} - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).
a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(1 < 5\).
Đây là một khẳng định đúng.
b) Thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(25 < 13\).
Đây là một khẳng định sai.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);
b) \({x^2} - 2 > 0\).
Phương pháp giải:
Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\), ta có: \(6 < 0\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} - 2 > 0\), ta có: \(2 > 0\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp đồ thị.
Bài tập này thường kết hợp các kiến thức đã học trong mục 1 để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Học sinh cần vận dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Để giải bài tập trong mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Ngoài ra, website của chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức.
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
