Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị trần ra ngoài. Hỏi thể tích nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu mililit (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị trần ra ngoài. Hỏi thể tích nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu mililit (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết
Thể tích phần chân đinh hình trụ:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.2 = 32\pi \) mm3
Thể tích phần thân đinh hình trụ:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.25 = 100\pi \) mm3
Thể tích phần hình nón:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {.2^2}.5 = \frac{{20}}{3}\pi \) mm3
Thể tích nước tăng thêm là:
\(10.\left( {32\pi + 100\pi + \frac{{20}}{3}\pi } \right) \approx 4356,3\) mm3.
Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m-1 ≠ 0, hay m ≠ 1.
Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Nếu m ≠ 1, thì hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là m-1 và tung độ gốc là 2.
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m ≠ 1.
Để hiểu rõ hơn về điều kiện của hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa:
Giải: Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 2, khác 0.
Giải: Hàm số y = -x + 5 là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài giải bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!
