Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Bài học này tập trung vào việc... (nội dung giới thiệu ngắn gọn về chủ đề bài học)
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích V của hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a là: \(V = {a^3}\). Do đó, \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 69SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\), trong đó \(G\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là \(2,{6.10^6}\) giây, biết rằng \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) và \(M = 5,{98.10^{24}}\left( {kg} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Phương pháp giải:
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}},M = 5,{98.10^{24}},t = 2,{6.10^6}\) thay vào công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\) ta có:
\(r = \sqrt[3]{{\frac{{\frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}.5,{{98.10}^{24}}.{{\left( {2,{{6.10}^6}} \right)}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} \approx 408\;763\;000\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích V của hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a là: \(V = {a^3}\). Do đó, \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 69SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\), trong đó \(G\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là \(2,{6.10^6}\) giây, biết rằng \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) và \(M = 5,{98.10^{24}}\left( {kg} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Phương pháp giải:
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}},M = 5,{98.10^{24}},t = 2,{6.10^6}\) thay vào công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\) ta có:
\(r = \sqrt[3]{{\frac{{\frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}.5,{{98.10}^{24}}.{{\left( {2,{{6.10}^6}} \right)}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} \approx 408\;763\;000\).
Mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết cơ bản:
Mục 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = -2x + 3 là hàm số bậc nhất với a = -2 và b = 3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta chọn x = 0 thì y = 1, và chọn x = -1 thì y = 0. Vậy ta có hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = x + 1.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các sách bài tập Toán 9. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
