Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.24 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của chúng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Ngoài ra, chúng tôi cũng sẽ phân tích các điểm quan trọng của bài tập để các em hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Giải bất phương trình: a) \(4x - 7 \ge 0\); b) \(1 - 2x < 0\); c) \( - 2x - 0,5 \le 0\); d) \(\frac{3}{7}x - \frac{5}{{14}} > 0\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(4x - 7 \ge 0\);
b) \(1 - 2x < 0\);
c) \( - 2x - 0,5 \le 0\);
d) \(\frac{3}{7}x - \frac{5}{{14}} > 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(4x - 7 \ge 0\)
\(\begin{array}{l}4x \ge 7\\x \ge \frac{7}{4}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{7}{4}\).
b) \(1 - 2x < 0\)
\(\begin{array}{l} - 2x < - 1\\x > \frac{1}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{1}{2}\).
c) \( - 2x - 0,5 \le 0\)
\(\begin{array}{l} - 2x \le 0,5\\x \ge - 0,25.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge - 0,25\).
d) \(\frac{3}{7}x - \frac{5}{{14}} > 0\)
\(\begin{array}{l}\frac{3}{7}x > \frac{5}{{14}}\\x > \frac{5}{6}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{5}{6}\).
Bài tập 2.24 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Phân tích bài toán 2.24: Bài toán thường yêu cầu xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, hoặc tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc xác định điều kiện để các đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt nhau.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 2.24. Giả sử bài tập có nội dung như sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất khi m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1. Hàm số đồng biến khi hệ số góc lớn hơn 0, tức là m - 1 > 0, suy ra m > 1. Vậy, để hàm số đồng biến, ta cần có m > 1.
Ngoài bài tập 2.24, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Ví dụ minh họa:
Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Kết luận:
Bài tập 2.24 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
