Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Người ta kể lại rằng, vào thế kỉ XVI, nhà khoa học Galileo đã thả rơi các quả cầu cùng thể tích từ tháp nghiêng Pisa xuống mặt đất. Ông phát hiện ra hiện tượng lí thú rằng thời gian một vật rơi tự do không phụ thuộc vào cân nặng của vật đó (nguồn: https://www.britannica.com/summary/Galileo-Timeline). Biết chiều cao của tháp nghiêng Pisa ở phía thấp hơn là \(AH = 55,9m\) và góc nghiêng BAH của tháp so với phương thẳng đứng là khoảng \({4^o}\) (Hình 4.25), nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉn
Đề bài
Người ta kể lại rằng, vào thế kỉ XVI, nhà khoa học Galileo đã thả rơi các quả cầu cùng thể tích từ tháp nghiêng Pisa xuống mặt đất. Ông phát hiện ra hiện tượng lí thú rằng thời gian một vật rơi tự do không phụ thuộc vào cân nặng của vật đó (nguồn: https://www.britannica.com/summary/Galileo-Timeline). Biết chiều cao của tháp nghiêng Pisa ở phía thấp hơn là \(AH = 55,9m\) và góc nghiêng BAH của tháp so với phương thẳng đứng là khoảng \({4^o}\) (Hình 4.25), nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉnh tháp xuống đất thì bóng sẽ chạm đất cách điểm B ở chân tháp là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác AHB vuông tại H nên \(BH = AH.\tan A\), từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Tam giác AHB vuông tại H nên
\(BH = AH.\tan A = 55,9.\tan {4^o} \approx 3,9\left( m \right)\).
Do đó, nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉnh tháp xuống đất thì bóng sẽ chạm đất cách điểm B ở chân tháp khoảng 3,9m.
Bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài tập 4.10 thường đưa ra phương trình đường thẳng và phương trình parabol, sau đó yêu cầu chúng ta xác định số giao điểm của hai đồ thị. Để làm được điều này, chúng ta cần:
Giả sử bài tập 4.10 có nội dung như sau:
Cho đường thẳng d: y = 2x + 1 và parabol (P): y = x2 - 3x + 2. Tìm số giao điểm của d và (P).
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
x2 - 3x + 2 = 2x + 1
⇔ x2 - 5x + 1 = 0
Ta tính delta (Δ) của phương trình trên:
Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21 > 0
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Do đó, đường thẳng d và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Ngoài bài tập 4.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng phương pháp chung như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Bằng cách nắm vững lý thuyết và áp dụng phương pháp giải đúng, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
