Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?
Đề bài
Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\left( g \right)\) và \(y\left( g \right)\)\(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là hợp kim chứa 25% kim loại đồng và hợp kim chứa 50% kim loại đồng.
Do tổng số hợp kim tạo ra là 1kg nên ta có: \(x + y = 1000\).
Do cần tạo ra 1kg = 1000g hợp kim chứa 45% kim loại đồng nên ta có: \(0,25x + 0,5y = 0,45.1000\) hay \(0,25x + 0,5y = 450\).
Do đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,25x + 0,5y = 450\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 200\left( g \right)\) và \(y = 800\left( g \right)\).
Ta thấy \(x = 200\) và \(y = 800\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\).
Vậy cần dùng 200g hợp kim chứa 25% kim loại đồng và 800g hợp kim chứa 50% kim loại đồng.
Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cung cấp lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong bài toán này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần tìm giá trị của m sao cho m ≠ 1. Đây là một điều kiện rất quan trọng, vì nếu m = 1, hàm số sẽ trở thành y = 0x + 2 = 2, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Kết luận: Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m ≠ 1.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có những đặc điểm sau:
Xét hàm số y = 2x + 3. Đây là một hàm số bậc nhất với a = 2 và b = 3. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Để học tốt về hàm số bậc nhất, các em cần:
Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo của chương trình Toán 9. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
