Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.14 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.
Đề bài
Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {ADC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}.\left( {{{65}^o} + {{78}^o}} \right) = 71,{5^o}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC)
Suy ra \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - 71,{5^o} = 108,{5^o}\)
\(\widehat {BCD} = \frac{1}{2}\widehat {BOD} = \frac{1}{2}.\left( {{{65}^o} + {{106}^o}} \right) = 85,{5^o}\)(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BD)
Suy ra \(\widehat {BAD} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - 85,{5^o} = 94,{5^o}\).
Bài tập 7.14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần:
m - 1 > 0
m > 1
Hàm số y = ax + b nghịch biến khi và chỉ khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần:
m - 1 < 0
m < 1
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần:
m - 1 ≠ 0
m ≠ 1
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong Toán học. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ vật lý, kinh tế đến khoa học máy tính.
Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất, đặc biệt là tính đồng biến và nghịch biến, là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số và ứng dụng của chúng.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 7.14 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích sâu sắc trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
