Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài tập 1.12 yêu cầu chúng ta vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng máy tính cầm tay, bấm theo thứ tự để giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 107}}{{300}};\frac{{71}}{{300}}} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 5}}{{62}};\frac{3}{{31}}} \right)\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 920}}{{49}};\frac{{48}}{{49}}} \right)\).
Bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế về tam giác vuông và các hệ thức lượng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng đổ và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất)
Giải:
Giả sử góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 60 độ và bóng đổ của ngọn cây dài 10 mét. Khi đó, chiều cao của ngọn cây là:
Chiều cao = tan(60 độ) * 10 mét = √3 * 10 mét ≈ 17.32 mét
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán ứng dụng quan trọng về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Hệ thức | Mô tả |
|---|---|
| a2 + b2 = c2 | Định lý Pitago |
| ah = bc | Hệ thức giữa đường cao và các cạnh |
| a2 = ch | Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền |
| b2 = ch' | Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền |
