Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tổng quan

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các số và cách giải quyết các bài toán liên quan đến sự so sánh và giới hạn.

1. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức. Các loại bất đẳng thức thường gặp bao gồm:

Bất đẳng thức lớn hơn: a > b (a lớn hơn b)
Bất đẳng thức nhỏ hơn: a < b (a nhỏ hơn b)
Bất đẳng thức lớn hơn hoặc bằng: a ≥ b (a lớn hơn hoặc bằng b)
Bất đẳng thức nhỏ hơn hoặc bằng: a ≤ b (a nhỏ hơn hoặc bằng b)

Các tính chất của bất đẳng thức bao gồm:

Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số và có dạng tổng quát là ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0.

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

Biến đổi bất phương trình về dạng ax > b (hoặc ax < b, ax ≥ b, ax ≤ b)
Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (lưu ý đổi dấu bất đẳng thức nếu a < 0)
Kết luận nghiệm của bất phương trình