Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn?
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cách 1: Thay từng số vào bất phương trình.
+ Cách 2: Giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
+ Cách 1:
- Thay \(x = - 3\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 9 < - 12\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 3\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = - 2,55\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 8,1 < - 9,75\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = - \frac{1}{7}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \(\frac{{ - 23}}{7} < \frac{{16}}{7}\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = \frac{2}{3}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - \frac{5}{3} < \frac{{19}}{3}\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = 1,2\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 0,6 < 9\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình.
+ Cách 2:
\(\begin{array}{l}2x - 3 < 5x + 3\\2x - 5x < 3 + 3\\ - 3x < 6\\x > - 2.\end{array}\)
Do \( - 3 < - 2\) nên \(x = - 3\) không phải một nghiệm của bất phương trình.
Do \( - 2,55 < - 2\) nên \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Do \( - \frac{1}{7} > - 2\) nên \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình.
Do \(\frac{2}{3} > - 2\) nên \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình.
Do \(1,2 > - 2\) nên \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình.
Vậy, trong hai cách, các giải bất phương trình đòi hỏi ít tính toán hơn.
Bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài tập 2.14 thường yêu cầu xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố, hoặc xác định điều kiện để các đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt nhau.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)):
Giải:
Ngoài bài tập 2.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, các em cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
