Giải bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1 = a2 (song song), a1 * a2 = -1 (vuông góc).

Phân tích bài toán 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1

Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một hàm số bậc nhất hoặc một hệ phương trình chứa các hàm số bậc nhất. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra các giá trị của ẩn số hoặc xác định các thuộc tính của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1

(Giả sử bài tập 5.25 là: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.)

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:

1. y = 2x - 3
2. y = x + 1

Thay phương trình (2) vào phương trình (1), ta được:

x + 1 = 2x - 3

Giải phương trình này, ta tìm được x = 4.

Thay x = 4 vào phương trình (2), ta được y = 4 + 1 = 5.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4, 5).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.25, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Cho phương trình đường thẳng, hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc.
• Tìm phương trình đường thẳng: Cho biết các yếu tố của đường thẳng (ví dụ: hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng), hãy tìm phương trình đường thẳng.
• Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng, nếu phương trình thỏa mãn thì điểm thuộc đường thẳng.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình hai đường thẳng để tìm tọa độ giao điểm.
• Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ: tính quãng đường đi được, tính tiền điện, tính lãi suất,...

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ phương pháp giải và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!