Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1 = a2 (song song), a1 * a2 = -1 (vuông góc).

Phân tích bài toán 4.21:

Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tìm:

• Giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b.
• Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Kiểm tra xem ba điểm có thẳng hàng hay không.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài tập 4.21:

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học liên quan. Ví dụ:)

Giả sử đề bài yêu cầu tìm a và b của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta có:

1. Thay tọa độ điểm A vào phương trình: 2 = a * 1 + b => a + b = 2
2. Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0
3. Giải hệ phương trình:
• a + b = 2
• -a + b = 0
4. Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1
5. Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được: a + 1 = 2 => a = 1
6. Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:

Ngoài bài tập 4.21, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Tìm phương trình đường thẳng: Sử dụng công thức y - y1 = m(x - x1), trong đó m là hệ số góc và (x1, y1) là tọa độ một điểm trên đường thẳng.
• Xác định ba điểm thẳng hàng: Tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ trong ba điểm. Nếu hệ số góc bằng nhau, ba điểm thẳng hàng.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình hai ẩn, trong đó mỗi phương trình là phương trình của một đường thẳng.

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập 4.22, 4.23, 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1
• Các đề thi thử Toán 9

Kết luận:

Bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!