Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 6.10 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) ( - 2{x^2} + x + 1 = 0) b) ({x^2} - x + 4 = 0) c) (4{x^2} - 4x + 1 = 0) d) ( - {x^2} - 4x + 1 = 0) e) ({y^2} - y - 3 = 0) g) ({z^2} - 2sqrt 5 z + 5 = 0)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \( - 2{x^2} + x + 1 = 0\)
b) \({x^2} - x + 4 = 0\)
c) \(4{x^2} - 4x + 1 = 0\)
d) \( - {x^2} - 4x + 1 = 0\)
e) \({y^2} - y - 3 = 0\)
g) \({z^2} - 2\sqrt 5 z + 5 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
- Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
- Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
- Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \( - 2{x^2} + x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.( - 2).1 = 9 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 1}}{2},{x_2} = 1\).
b) \({x^2} - x + 4 = 0\)
Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.4 = - 15 < 0\)
Phương trình vô nghiệm
c) \(4{x^2} - 4x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {( - 4)^2} - 4.4.1 = 0\)
Phương trình có nghiệm kép : \({x_1} = {x_2} = \frac{1}{2}\).
d) \( - {x^2} - 4x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {( - 4)^2} - 4.( - 1).1 = 20 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = - 2 - \sqrt 5 ,{x_2} = - 2 + \sqrt 5 \).
e) \({y^2} - y - 3 = 0\)
Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 3) = 13 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({y_1} = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2},{y_2} = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\).
g) \({z^2} - 2\sqrt 5 z + 5 = 0\)
Ta có \(\Delta = {( - 2\sqrt 5 )^2} - 4.1.5 = 0\)
Phương trình có nghiệm kép : \({x_1} = {x_2} = \sqrt 5 \).
Bài tập 6.10 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Bài tập 6.10 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Để giải bài tập này, ta cần:
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Ngoài bài tập 6.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất. Các dạng bài tập này có thể khác nhau về cách cho thông tin, nhưng phương pháp giải vẫn tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải bài tập 6.10 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
