Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Quan sát Hình 4.27 và tính: a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây; b) Chiều cao AB của cây.
Đề bài
Quan sát Hình 4.27 và tính:
a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây;
b) Chiều cao AB của cây.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có: \(HB = 1,5m\)
Tam giác NHB vuông tại H nên \(NH = NB.\cot HNB\)
b) Tam giác AHN vuông tại H nên \(AH = NH.\tan HNA\).
Do đó, \(AB = HB + HA\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(HB = 1,5m\).
Tam giác NHB vuông tại H nên
\(NH = NB.\cot HNB = 1,5.\cot {15^o} \approx 5,6\left( m \right)\).
b) Tam giác AHN vuông tại H nên
\(AH = NH.\tan HNA \approx 5,6.\tan {44^o} \approx 5,4\left( m \right)\).
Do đó, \(AB = HB + HA \approx 1,5 + 5,4 \approx 6,9\left( m \right)\).
Bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng (m-2) ≠ 0. Điều này có nghĩa là giá trị của m không được bằng 2.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 1 và tung độ gốc b = 3.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = -1 và tung độ gốc b = 3.
Ví dụ 3: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế một cách dễ dàng hơn.
Ngoài bài tập 4.12, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất. Các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| y = ax + b | a ≠ 0 |
| y = (m-2)x + 3 | m ≠ 2 |
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
