Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Tính và so sánh a)\(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\); b)\(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \)và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\);
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \) và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\).
b) \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \);
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}}:\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức “\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \sqrt {\frac{9}{{25}}} :\sqrt {\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \frac{3}{5}:\frac{8}{{11}}\)\( = \frac{3}{5}.\frac{{11}}{8}\)\( = \frac{{33}}{{40}}\).
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}:\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}.\frac{{10}}{{49}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{49}}} \)\( = \frac{9}{7}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
“Tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) của một vật thể sau khi rơi được \(h\left( m \right)\) từ một độ cao được tính bởi công thức \(v = \sqrt {19,6h} \). Gọi \({v_1}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và \({v_2}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi \({v_2}\) gấp bao nhiêu lần \({v_1}\)?”
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính \({v_1};{v_2}\).
+ Tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({v_1} = \sqrt {19,6.25} ;{v_2} = \sqrt {19,6.100} \).
Tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\) là:
\(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\sqrt {19,6.100} }}{{\sqrt {19,6.25} }} = \sqrt {\frac{{19,6.100}}{{19,6.25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = \sqrt 4 = 2\).
Vậy \({v_2}\) gấp 2 lần \({v_1}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\);
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \) và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\).
b) \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \);
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}}:\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức “\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \sqrt {\frac{9}{{25}}} :\sqrt {\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \frac{3}{5}:\frac{8}{{11}}\)\( = \frac{3}{5}.\frac{{11}}{8}\)\( = \frac{{33}}{{40}}\).
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}:\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}.\frac{{10}}{{49}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{49}}} \)\( = \frac{9}{7}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
“Tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) của một vật thể sau khi rơi được \(h\left( m \right)\) từ một độ cao được tính bởi công thức \(v = \sqrt {19,6h} \). Gọi \({v_1}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và \({v_2}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi \({v_2}\) gấp bao nhiêu lần \({v_1}\)?”
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính \({v_1};{v_2}\).
+ Tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({v_1} = \sqrt {19,6.25} ;{v_2} = \sqrt {19,6.100} \).
Tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\) là:
\(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\sqrt {19,6.100} }}{{\sqrt {19,6.25} }} = \sqrt {\frac{{19,6.100}}{{19,6.25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = \sqrt 4 = 2\).
Vậy \({v_2}\) gấp 2 lần \({v_1}\).
Mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Mục 5 thường bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị của a.
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số, ta có:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và phương trình hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1 và y = 3. Tìm giá trị của x.
Giải:
Thay y = 3 vào phương trình hàm số, ta có:
3 = 2x - 1
=> 2x = 4
=> x = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Giải:
Chọn x = 0, ta có y = 0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Chọn x = 1, ta có y = 1 + 1 = 2. Vậy điểm B(1; 2) thuộc đồ thị hàm số.
Nối hai điểm A(0; 1) và B(1; 2) lại với nhau bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
Để xác định giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ của giao điểm.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Giải:
Giải hệ phương trình:
{ y = x + 2
y = -x + 4
Ta có:
x + 2 = -x + 4
=> 2x = 2
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta có:
y = 1 + 2 = 3
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
