Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bảng dưới thống kê doanh thu trong một tuần của 50 cửa hàng thuộc công ty X: a) Lập bảng tần số tương đối thu được từ bảng số liệu đã cho. Hãy cho biết: Nhóm cửa hàng có doanh thu cao nhất chiếm bao nhiêu phần trăm? Nhóm chiếm tỉ số phần trăm cao nhất là nhóm có doanh thu bao nhiêu? b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.
Đề bài
Bảng dưới thống kê doanh thu trong một tuần của 50 cửa hàng thuộc công ty X:
a) Lập bảng tần số tương đối thu được từ bảng số liệu đã cho. Hãy cho biết:
Nhóm cửa hàng có doanh thu cao nhất chiếm bao nhiêu phần trăm?
Nhóm chiếm tỉ số phần trăm cao nhất là nhóm có doanh thu bao nhiêu?
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng có dòng (cột) thứ nhất viết các nhóm; dòng (cột) thứ hai viết tần số tương đối của nhóm tương ứng.
Dựa vào bảng tần số tương đối ghép nhóm để trả lời câu hỏi.
Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng đoạn thẳng:
Vẽ hệ trục toạ độ Oxy;
Trên trục Ox, đánh dấu hai đầu mút của từng nhóm, từ đó xác định được các đoạn thẳng ứng với các nhóm.
Lấy các điểm ci là trung bình cộng hai nhóm của nhóm thứ i.
Vẽ các đoạn thẳng nối các điểm lại với nhau.
Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:
Vẽ hệ trục toạ độ Oxy;
Trên trục Ox, đánh dấu hai đầu mút của từng nhóm, từ đó xác định được các đoạn thẳng ứng với các nhóm.
Tại mỗi đoạn thẳng, dựng một hình chữ nhật có chiều cao biểu diễn tần số tương đối của nhóm tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số tương đối:
Nhóm cửa hàng có doanh thu cao nhất chiếm 44 phần trăm.
Nhóm chiếm tỉ số phần trăm cao nhất là nhóm có doanh thu là từ 70 đến dưới 90 triệu đồng.
b) Biểu đồ tần số tương đối dạng cột:
Biểu đồ tần số tương đối dạng đoạn thẳng:
Bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và phương pháp tìm phương trình đường thẳng.
Để tìm phương trình tiếp tuyến, chúng ta cần xác định được hệ số góc (m) và tung độ gốc (c) của đường thẳng. Hệ số góc của tiếp tuyến chính là hệ số góc của hàm số tại điểm tiếp xúc. Tung độ gốc có thể tìm được bằng cách thay tọa độ điểm tiếp xúc vào phương trình đường thẳng.
Bước 1: Xác định tọa độ điểm tiếp xúc
Khi x = 1, ta có y = -2(1) + 3 = 1. Vậy điểm tiếp xúc là A(1; 1).
Bước 2: Xác định hệ số góc của tiếp tuyến
Hệ số góc của hàm số y = -2x + 3 là m = -2. Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến cũng là m = -2.
Bước 3: Tìm tung độ gốc của tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến có dạng y = -2x + c. Thay tọa độ điểm A(1; 1) vào phương trình, ta có:
1 = -2(1) + c
=> c = 3
Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = -2x + 3.
Bài tập này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc tìm phương trình tiếp tuyến. Các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự bằng cách thay đổi hàm số, điểm tiếp xúc hoặc yêu cầu tìm các yếu tố khác của tiếp tuyến.
Ví dụ:
Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất và tiếp tuyến là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác tại giaibaitoan.com!
