Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng A. \(\frac{1}{2}R\). B. R. C. 2R. D. \(R\sqrt 2 \).
Đề bài
Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng
A. \(\frac{1}{2}R\).
B. R.
C. 2R.
D. \(R\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {AMB} = {60^o}\).
+ Chứng minh MO là tia phân giác \(\widehat {AMB}\), nên \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB}\).
+ Chứng minh tam giác AOM vuông tại M nên \(AO = MO.\sin AMO\), từ đó tính được MO.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\).
Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên MO là tia phân giác \(\widehat {AMB}\), nên \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = \frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\)
Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do đó, tam giác MAO vuông tại A.
Suy ra, \(AO = MO.\sin AMO\) nên
\(MO = \frac{{AO}}{{\sin AMO}} = \frac{R}{{\sin {{30}^o}}} = 2R\).
Chọn C
Bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để hiểu rõ bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng hàm số này để giải quyết các câu hỏi cụ thể.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.44, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển hàng hóa theo quãng đường. Chúng ta có thể xác định hàm số y = ax + b, trong đó y là chi phí vận chuyển, x là quãng đường, a là chi phí trên mỗi km, và b là chi phí cố định.
Để tìm a và b, chúng ta cần sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài. Ví dụ, nếu đề bài cho biết chi phí vận chuyển 10km là 50.000 đồng và chi phí vận chuyển 20km là 80.000 đồng, chúng ta có thể lập hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số vận chuyển.
Ngoài bài tập 5.44, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để rèn luyện thêm.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!
